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若數列{an}的通項公式為an=7(
3
4
)2n-2-3(
3
4
)n-1（n∈N*），則數列{an}的（　�。�
分析：由已知中數列{an}的通項公式為 an=(
3
4
)n-1[7(
3
4
)n-1-3](n∈N+)．我們可以分析出當n=1時，an=4，當n＞1時，an＜4，進而得到數列{an}中的最大項為a1；根據數列{an}的通項公式變?yōu)?-7an=-7(
3
4
)n-1[7(
3
4
)n-1-3](n∈N+)其相乘的兩項的和為定值，故我們可以利用基本不等式求出-7an的范圍，進而得到數列{an}中的最小項及其值．
解答：解：∵an=(
3
4
)n-1[7(
3
4
)n-1-3](n∈N+)．
當n=1時，an=4，當n＞1時，an＜4
故數列{an}中的最大項為a1=4，
∵-7an=-7(
3
4
)n-1[7(
3
4
)n-1-3](n∈N+)
∴-7an≤(
-7(
3
4
)n-1+[3-7(
3
4
)n-1]
2
)2=
9
4

當n=6時，a6最小，
∴求數列{an}中的最小項為a6．
故選C．
點評：本題考查的知識點是數列的函數特性，數列的通項公式，基本不等式的應用，其中（2）中觀察分析數列通項公式中，相乘的兩項的和為定值，進而將問題轉化為基本不等式應用問題，是解答本題的關鍵，但要注意基本不等式有兩個數均為正數的限制．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}的通項公式為
a
 
n
=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1(n∈N+)，{an}的最大值為第x項，最小項為第y項，則x+y等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知點(1，
1
6
)在f（x）的圖象上，判斷其關于點(
1
2
，
1
4
)對稱的點是否仍在f（x）的圖象上；
（2）求證：函數f（x）的圖象關于點(
1
2
，
1
4
)對稱；
（3）若數列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求數列{an}的前m項和Sm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數y=f（x）圖象上兩點，且線段P1P2中點P的橫坐標是
1
2
．
（1）求證點P的縱坐標是定值； 
（2）若數列{an}的通項公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求數列{an}的前m項和Sm； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N*時，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•北京）若數列{an}的通項公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）若數列{an}的通項公式是an=3-n+(-2)-n+1，則 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
7
6
7
6
．

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