P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值等于
 
，此時(shí)直線l的方程為
 
．
分析：由題意可知：|AB|的最小值時(shí)，PO⊥AB，求出圓心、半徑，可得到弦長(zhǎng)|AB|的最小值，再求斜率，點(diǎn)斜式求出直線l的方程．
解答：解：圓O：x2+y2-4y=0的圓心O（0，2）半徑是2；過點(diǎn)P的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最小值，
則|PO|=
2
，|AB|的最小值是2
2
，直線PO的斜率是1，PO⊥AB，AB的斜率是-1，AB 的方程是y-1=-（x+1）即x+y=0
故答案為：2
2
、x+y=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，最值問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π
6
．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程是
x=
3
t+1
y=t+1
（t為參數(shù)），
x=
3
t+1
y=t+1
（t為參數(shù)），

（II）設(shè)l與圓ρ=2相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值等于______，此時(shí)直線l的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值等于    ，此時(shí)直線l的方程為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市房山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

P（-1，1）是圓O：x2+y2-4y=0內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值等于    ，此時(shí)直線l的方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案