若且點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)的直線上，則的最大值是
A．B．C．D．
D

分析：由點(diǎn)（a，b）在過(guò)點(diǎn)（1，-1）和（2，-3）的直線上得2a+b=1，所以S="2" -4a2-b2="4ab+2" -1，再令 =t＞0，則S化為關(guān)于t的二次函數(shù)形式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍可得S的最大值．
解：過(guò)點(diǎn)（1，-1），（2，-3）的直線方程為：=，2x+y-1=0．
∴2a+b-1=0，即2a+b=1．
S="2" -4a2-b2="4ab+2" -（2a+b）2="4ab+2" -1
令 =t，∵a＞0，b＞0，∴2a+b=1≥2，∴0＜≤，即 0＜t ≤，
則 S=4t2+2t-1，在（0，+∞）上為增函數(shù)
故 當(dāng)t=時(shí)，S 有最大值 ，
故答案為：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則下列不等式正確的是
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足：，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是，，則  ★  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則下列不等式：①；②；③；④中
正確的不等式是 (    )
A．①②B．②③C．①④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c，d∈R，且a>b，c<d，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．a(chǎn)＋c>b＋d　　　　　　B．a(chǎn)－c>b－d
C．a(chǎn)c>bdD．>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（1,1）在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式＞0的解集是
A．（-2，1）（2，+）B．（2，+）
C．（-2，1）D．（-，-2）（1，+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（－1）＝0，當(dāng)x>0時(shí)，（＋1）（x）－2xf（x）<0，則不等式f（x）>0的解集為______________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案