如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點，且平面.

(1)求三棱錐的體積；
(2)設(shè)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點，使得平面.

試題分析：（1）由和平面證明，再由平面得，根據(jù)線面垂直的判定定理證出平面，得出；由題意知平面，則過點作，得到平面，再根據(jù)條件求出和，利用換底求出三棱錐的體積；
（2）根據(jù)條件分別在中過點作和中過點作，根據(jù)線面平行的判定證出平面和平面，由面面平行的判定證出平面平面，則得到點在線段上的位置．
試題解析：（1）證明：過點作，

∵,平面
平面

又平面


平面，且平面，


,
平面

平面
 

（2）在中過點作交于點，在中過點作交于點，連，


,平面，
平面
同理可證，平面

平面平面
又平面，
平面
點為線段上靠近點的一個三等分點
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A．1B．2C．3D．4

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若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則下列命題
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②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直；
③過點P有且只有一條直線與l,m都相交；
④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。
其中假命題的個數(shù)為        （  ）
A．1B．2C．3D．4

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在平面幾何中，有這樣一個定理：過三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長比等于其面積比.請你類比寫出在立體幾何中，有關(guān)四面體的相似性質(zhì)：               .

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