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函數f(x)=ln(4-x)+
x+3x-3
的定義域
（-∞，3）∪（3，4）
（-∞，3）∪（3，4）
．
分析：由函數解析式中的對數式的真數大于0，分式的分母不等于0，求解后取交集即可得到原函數的定義域．
解答：解：要使原函數有意義，則
4-x＞0  ①
x-3≠0②
，
解①得：x＜4．
解②得：x≠3．
所以原函數的定義域為（-∞，3）∪（3，4）．
故答案為（-∞，3）∪（3，4）．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量x的取值集合，注意用集合或區(qū)間表示，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知函數f(x)=ln(ax+2)+
1x
（a＞0）
（Ⅰ）若f（x）在x=2處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=ln(
3
cosx-sinx)的定義域為
(-
2π
3
+2kπ，
π
3
+2kπ)k∈Z
(-
2π
3
+2kπ，
π
3
+2kπ)k∈Z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
（x≥0，a為正實數）．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知函數f（x）=ln（1+x）的導函數是y′=
1
1+x
，函數f(x)=ln(1+x)-
ax
1-x
(a∈R)
（I）當a=1，-1＜x＜1時，求函數f（x）的最大值；
（II）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=ln(
x2+x+1
-
x2-x+1
)的值域為
 
．

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