已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).

(1)當(dāng)t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2時,求a的值;

(2)當(dāng)0<a<1,x∈[1,2]時,有f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

(1)a=4

(2)t≥1


本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求最值的知識,特別是與分類討論相貫穿使此題更顯綜合;第二問考查了恒成立問題,要注意學(xué)習(xí)由已知向?qū)?shù)不等式轉(zhuǎn)化的能力,由對數(shù)不等式向二次不等式轉(zhuǎn)化的能力.同時本題當(dāng)中體現(xiàn)的游離參數(shù)思想亦值得學(xué)習(xí).
(1)當(dāng)t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2時,求a的值;
(2)當(dāng)0<a<1,x∈[1,2]時,有f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知f(x)log(2x1)(,0)內(nèi)恒有f(x)0,則a的取值范圍是 (    )?

Aa1?           B0a1?

Ca<-1a1?   D.-a<-11a

 

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已知f(x)log(2x1)(0)內(nèi)恒有f(x)0,則a的取值范圍是   

A.a1                     B.0a1

C.a<-1a1              D.a<-11a

 

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已知f(x)log(2x1)(,0)內(nèi)恒有f(x)0,則a的取值范圍是   

A.a1                     B.0a1

C.a<-1a1              D.a<-11a

 

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