【題目】一條街道上有10盞路燈,將路燈依次排列并編號(hào)1到10.有關(guān)部門要求晚上這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈.則符合要求的開法總數(shù)______.
【答案】133
【解析】
由題可知10盞路燈中至少打開兩盞路燈,最多開5盞,再利用插空法分別求出開2,3,4,5盞的情況數(shù),即可得到答案.
要滿足這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開,且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈,則10盞路燈中至少打開兩盞路燈,最多開5盞;
當(dāng)開2盞時(shí),符合要求的開法總數(shù):種;
當(dāng)開3盞時(shí),符合要求的開法總數(shù):種
當(dāng)開4盞時(shí),符合要求的開法總數(shù):種
當(dāng)開5盞時(shí),符合要求的開法總數(shù):種,
所以符合要求的開法總數(shù):36+56+35+6=133
故答案為133.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點(diǎn)圖如圖所示,并得到其回歸直線的方程為,計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.經(jīng)過分析確定點(diǎn)為“離群點(diǎn)”,把它去掉后,再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線的方程為,相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.以下結(jié)論中,不正確的是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)如表所示:
AQI | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | 300以上 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 整體上看,這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越差
B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個(gè)月的空氣質(zhì)量
C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差
D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=,設(shè)f (x)=(x-4)*,若關(guān)于x的方程|f (x)-m|=1(m∈R)恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)生物死亡后,其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.2019年7月6日,第43屆世界遺產(chǎn)大會(huì)宣布,中國良渚古城遺址成功申遺,獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄.目前中國世界遺產(chǎn)總數(shù)已達(dá)55處,位居世界第一.今年暑期,某中學(xué)的“考古學(xué)”興趣小組對(duì)良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測(cè),檢測(cè)出碳14的殘留量約為初始量的54%.利用參考數(shù)據(jù):,請(qǐng)你推斷上述所提取的草莖遺存物距今大約有_______________________年(精確到1年).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向右平移()個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象,若在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中把三角形的田稱為“圭田”,把直角梯形的田稱為“邪田”,稱底是“廣”,稱高是“正從”,“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田,廣分別為十步和二十步,正從為十步,其內(nèi)有一塊廣為八步,正從為五步的圭田.若在邪田內(nèi)隨機(jī)種植一株茶樹,求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為( )
A. B. C. D.
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