Question

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計結果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）求續(xù)駛里程在的車輛數；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據頻率為1，，可以求出；（2）根據直方圖可知續(xù)駛里程在的車輛數為：；（3）由題意，續(xù)駛里程在的車輛共有5輛，隨機抽取2輛的有10種情況，其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為有6種情況，故其概率為.

（1）由直方圖可得：

∴.

（2）由題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數為：

（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數為，分別記為，

續(xù)駛里程在的車輛數為，分別記為，

設事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”

從該輛汽車中隨機抽取輛，所有的可能如下：

共種情況，事件包含的可能有共種情況，則.