【題目】設(shè)函數(shù),

（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求不等式的解集；

（3）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)不等式的解集，得到是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理，即可求出結(jié)果；

（2）先將不等式化為，分別討論，，三種情況，即可得出結(jié)果；

（3）先由題意得到對(duì)于恒成立，由基本不等式求出的最小值，即可得出結(jié)果.

（1）因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，

所以是方程的兩個(gè)根，

因此；

（2），，.

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，原不等式為，該不等式的解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；

（3）由題意，當(dāng)時(shí)，恒成立，

即時(shí)，恒成立.

由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

所以，

因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)），曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)）.在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于，兩點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中，高中部女教師有6人，則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成藍(lán)色：先染；再染兩個(gè)偶數(shù)；再染后面的最臨近的個(gè)連續(xù)奇數(shù)；再染后面的最臨近的個(gè)連續(xù)偶數(shù)；再染此后最臨近的個(gè)連續(xù)奇數(shù).按此規(guī)則一直染下去，得到一藍(lán)色子數(shù)列，則在這個(gè)藍(lán)色子數(shù)列中，由開始的第個(gè)數(shù)是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿著拋物線移動(dòng)到點(diǎn)，則在移動(dòng)過程中當(dāng)為最大時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長均為4， 、分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；

（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，且，四邊形滿足，為側(cè)棱上的任意一點(diǎn).

（1）求證：平面平面.

（2）是否存在點(diǎn)，使得直線與平面垂直？若存在，寫出證明過程并求出線段的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：

①集合與集合是相等集合；

②若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；

③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是；

④不存在實(shí)數(shù)m，使為奇函數(shù)；

⑤若，且，則.

其中正確說法的序號(hào)是（ ）

A.①③④B.②④⑤C.②③⑤D.①④⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案