已知命題p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要條件；命題q：“”是“”的充分不必要條件，則下列選項(xiàng)中正確的是(　　)

A．p真q假            B．p假q真

C．“”為假      D．“”為真

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：在三角形中必有，但時(shí)，不一定有，所以命題假；若，則，但當(dāng)時(shí)，不一定有，故命題也假，所以“”為假，選C.

考點(diǎn)：解三角形、命題及其關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下4個(gè)命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足|F1Q|=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)M在線段F2Q上，且滿足
PM
•
MF2
=0，|
MF2
|≠0．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數(shù)列，求△OAB面積的取值范圍；
（Ⅲ）由（Ⅱ）求解的結(jié)果，試對(duì)橢圓Γ寫出類似的命題．（只需寫出類似的命題，不必說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：其中真命題的個(gè)數(shù)為
0
0
．
①若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
，則P、A、B三點(diǎn)共線；
②已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
③在△ABC中，“
AB
•
BC
+
AB
2=0”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
④△ABC的面積S△ABC=
1
2
AB
•
AC
•tanA．

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同步練習(xí)冊(cè)答案