已知數(shù)列{an}的通項公式為an=|n-13|，則滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的整數(shù)k


  1. A.
    有3個
  2. B.
    有2個
  3. C.
    有1個
  4. D.
    不存在
B
分析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，去絕對值符號，因此對k進行討論，進而求得ak+ak+1+…+ak+19的表達式，解方程即可求得結果．
解答：∵an=|n-13|，
若k≥13，則ak=k-13，
∴ak+ak+1+…+ak+19==102，與k∈N*矛盾，
∴1≤k＜13，
∴ak+ak+1+…+ak+19=（13-k）+（12-k）+…0+1+…+（k+6）
==102
解得：k=2或k=5
∴滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的整數(shù)k=2，5，
故選B．
點評：本題考查根據(jù)數(shù)列的通項公式求數(shù)列的和，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，去絕對值是解題的關鍵，考查運算能力，屬中檔題．
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已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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an
bn+1
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1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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