已知點(diǎn)A(2,0)、B(0,6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C在線段OB上，且∠BAC=，求△ABC的面積；

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|，又直線l:ax+10y+84-108=0經(jīng)過點(diǎn)P，求直線l的傾斜角.

解析：(1)易知kAB=-3,由tan=,得kAC=-.

∴直線AC：y=-(x-2),得C(0,1).

∴S△ABC=|BC|·|OA|=5.

(2)由對稱性求得D(,),由|PD|=2|BD|，得λ==-.

又由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，得P(,-).

代入l的方程，得a=10，則k1=-，故直線l的傾斜角為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A(2,0),B(0,6),O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)若點(diǎn)C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過P點(diǎn),求直線L的傾斜角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2,0)、B(3,0),動點(diǎn)P(x,y)滿足·=x2,則點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A.圓         B.橢圓       C.雙曲線         D.拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2,0)、B(3,0),動點(diǎn)P(x,y)滿足·=x2,則點(diǎn)P的軌跡是(    )

A.圓              B.橢圓               C.雙曲線               D.拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),若點(diǎn)P(x,y)在曲線+=1上,則|PA|+|PB|=____________.

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