某科研小組進(jìn)行某項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的成功率為
2
3
．那么連續(xù)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行4次試驗(yàn)恰有3次成功的概率是
32
81
32
81
．
分析：先求出試驗(yàn)不成功率，然后根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意可知p=
2
3
，1-p=
1
3

∴連續(xù)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行4次試驗(yàn)恰有3次成功的概率是
C
3
4
(
2
3
)3• 
1
3
=
32
81

故答案為：
32
81
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，解題的關(guān)鍵就弄清公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某科研小組對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，在對(duì)某發(fā)電廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實(shí)際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x，實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若某次實(shí)驗(yàn)中a∈[
1
2
，1)，x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：022

某科研小組進(jìn)行某項(xiàng)科學(xué)實(shí)踐的成功率為0.95，那么連續(xù)對(duì)該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行4次試驗(yàn)，恰有3次成功的概率是________．(保留兩個(gè)有效數(shù)字)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某科研小組對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，在對(duì)某發(fā)電廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實(shí)際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x，實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若某次實(shí)驗(yàn)中數(shù)學(xué)公式（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省張家界一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某科研小組對(duì)熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進(jìn)行科學(xué)研究，在對(duì)某發(fā)電廠A號(hào)機(jī)組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)：若該機(jī)組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動(dòng)傳輸帶給該機(jī)組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實(shí)際添加量x與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實(shí)際產(chǎn)生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x，實(shí)現(xiàn)對(duì)最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若某次實(shí)驗(yàn)中（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實(shí)驗(yàn)?zāi)芊駥?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．

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