已知數(shù)列()與{)有如下關(guān)系：

(1)求數(shù)列(}的通項(xiàng)公式。

     (2)設(shè)是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：

1）

                （4分）

（2）當(dāng)n≥2時(shí)，,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）且

故

以上式子累和得

＜+n

（）得證.



解析:

同答案

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=
1
2
an，bn=
an+1
an-1
則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
），bn=
an+1
an-1
．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：Sn＜n+
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=數(shù)學(xué)公式（an+數(shù)學(xué)公式），bn=數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：Sn＜n+數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=(an+)，bn=

(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令cn=，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：Sn＜n+.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)一輪雙基小題練習(xí)（09）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為     ．

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