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n∈N時，(x+1)(2x+1)(3x+1)……(nx+1)展開式中含x這一項的系數是

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練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）和數列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數列{an}是等差數列，求k的值；
（2）求證：數列{an}為等比數列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數m，若
S(m+1)nSmn
的值是一個與n無關的量，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）必做題
當n≥1，n∈N*時，
（1）求證：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；
（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市通州區(qū)高三（下）2月寒假調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）和數列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數列{an}是等差數列，求k的值；
（2）求證：數列{an}為等比數列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數m，若的值是一個與n無關的量，求k的值．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

必做題
當n≥1，n∈N*時，
（1）求證：Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+（n-1）Cnn-1xn-2=n（1+x）n-1；
（2）求和：12Cn1+22Cn2+32Cn3+…+（n-1）2Cnn-1+n2Cnn．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省揚州市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數f（x）和數列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若數列{an}是等差數列，求k的值；
（2）求證：數列{an}為等比數列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數m，若的值是一個與n無關的量，求k的值．

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