已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）；（2）

試題分析：（1）數(shù)列的公差為，然后根據(jù)題目列出方程即可求出通項(xiàng)公式；
（2）根據(jù)通項(xiàng)公式的形式，由，利用裂項(xiàng)求和法得即可.
試題解析：(1)設(shè)數(shù)列的公差為，
由和成等比數(shù)列，得
解得或                      2分
當(dāng)時(shí)，，這與成等比數(shù)列矛盾舍去
所以                            4分
∴。即數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分
（2）    7分
                         9分
∴
         12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對(duì)任意的，、、成等比數(shù)列，公比為；、、成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）寫出數(shù)列的前四項(xiàng)；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù);
(2)當(dāng)n為何值時(shí),an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對(duì)任意，有.現(xiàn)對(duì)點(diǎn)集A中的點(diǎn)，，均有，點(diǎn)為（0,2），則線段的長(zhǎng)度            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)同時(shí)滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.
(1)求首項(xiàng)a1和公差d的值；
(2)若Sn＝100，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_____________，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則(  )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案