Question

如圖，在圓心角為90°的扇形MNK中，動點P從點M出發(fā)，沿MN→

NK

→KM運動，最后回到點M的位置．設點P運動的路程為x，P與M兩點之間的距離為y，其圖象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：先由題意表示出函數(shù)解析式，結合解析式及函數(shù)圖象可得答案．

解答：解：設圓的半徑為r，則扇形的弧長為

π

2

r，
當0≤x≤r時，y=x；當r＜x≤r+

π

2

r時，y=r；當r+

π

2

r＜x≤2r+

π

2

r時，y=2r+

π

2

r-x；
∴y=

x，0≤x≤r r，r＜x≤r+ π 2 r 2r+ π 2 r-x，r+ π 2 r＜x≤2r+ π 2 r

，
結合函數(shù)圖象可知選項B適合，
故選B．

點評：本題考查函數(shù)圖象，考查學生分析解決問題的能力，準確由題意建立函數(shù)模型是解決問題的關鍵．