(08年調(diào)研一理)(12分)已知定義在R上的函數(shù)fx)滿足條件:

①對(duì)任意x,y都有

②對(duì)所有非零實(shí)數(shù)x,都有.

(Ⅰ)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)xfx)+f(-x)=2;

(Ⅱ)求函數(shù)fx)的解析式;

    (Ⅲ)設(shè)N*)分別與函數(shù)相交于An,Bn兩點(diǎn). 設(shè)表示兩點(diǎn)間的距離),Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:

解析:(I)由①令

           又令……………(2分)

(II)把②代入(I)中結(jié)論可得

    

     故.                                      ………………(4分)

(III)由題意知

     則由

           ………………(7分)

    

          

           

          上兩式相加得

                                                                       ………………(11分)

綜上可知                                           ………………(12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年調(diào)研一理) (13分)已知函數(shù).

   (Ⅰ)求函數(shù)的定義域;

   (Ⅱ)求使成立的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年調(diào)研一理) (13分)已知函數(shù)的反函數(shù)為N*)在曲線

   (Ⅰ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

(Ⅱ)設(shè)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年調(diào)研一理) (12分)已知雙曲線將雙曲線C按向量)平移,平移后的雙曲線的左焦點(diǎn)為點(diǎn)P.

       (Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;

(Ⅱ)若曲線E的圖象上存在兩點(diǎn)AB關(guān)于直線對(duì)稱,求斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年調(diào)研一理)已知的圖象如下左圖所示,則的表達(dá)式為                    (    )

      A.                      B.

      C.                    D.

 

 

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