（本題滿分15分）設(shè)，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

解：（Ⅰ）當(dāng)時，

              ………2分

當(dāng)時，，在內(nèi)單調(diào)遞增；

當(dāng)時，恒成立，故在內(nèi)單調(diào)遞增；

的單調(diào)增區(qū)間為。                              …………6分

（Ⅱ）①當(dāng)時，，

，恒成立，在上增函數(shù)。

故當(dāng)時，。                             …………8分 

②當(dāng)時，，

（Ⅰ）當(dāng)，即時，在時為正數(shù)，所以在區(qū)間上為增函數(shù)。故當(dāng)時，，且此時           …………10分          

（Ⅱ）當(dāng)，即時，在時為負(fù)數(shù)，在時為正數(shù)，所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)。故當(dāng)時，，且此時。                        …………12分

（Ⅲ）當(dāng)，即時，在進(jìn)為負(fù)數(shù)，所以在區(qū)間上為減函數(shù)，故當(dāng)時，。                           …………14分

所以函數(shù)的最小值為。

由條件得此時；或，此時；或，此時無解。

綜上，。                                            …………15分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數(shù)的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，取得極值，求的值；

（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正實數(shù)，使得對任意，都有成立？

若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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（本題滿分15分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式：；

（Ⅱ）求函數(shù)在的最小值；

（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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