如圖，在平面直角坐標系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交于兩點．一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點．
（1）若,求的值；
（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．
解：（1）設直線的方程為，
將該方程代入得．
令，，則．
因為，解得，
或（舍去）．故．
（2）由題意知，直線的斜率為．
又的導數(shù)為，所以點處切線的斜率為，
因此，為該拋物線的切線．
（3）（2）的逆命題成立，證明如下：
設．
若為該拋物線的切線，則，
又直線的斜率為，所以，
得，因，有．
故點的橫坐標為，即點是線段的中點． 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)=Atan（x+）（），y=的部分圖像如下圖，

則
A．2+B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


(11)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意，f’（x）＞2，則f(x)＞2x+4的解集為（ ）
A．(-1,1)B．(-1，+)C．(-,-1)D．(-,+)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設 ，若，則      ．

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已知則的最小值是     .

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設函數(shù)f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ）
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于(   )
A     B     C      D

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)和在的圖象如下所示：

則方程有且僅有           個根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解為   ▲  ．

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