【題目】某船舶制造廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)船舶艘，其總成本為（千萬(wàn)元），其中固定成本為2.8千萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1艘的生產(chǎn)成本為1千萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）.銷(xiāo)售收入（千萬(wàn)元）滿足：，假定該船舶制造廠產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的船舶都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本）；

（2）該廠生產(chǎn)多少艘船舶時(shí)，可使盈利最多？

【答案】（1）（2）該廠生產(chǎn)4艘船舶時(shí)，可使盈利最多

【解析】

（1）總成本，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本， 直接求的解析式；（2）根據(jù)（1）的解析式，求分段函數(shù)的最值.

（1）由題意得

（2）當(dāng)時(shí)，

所以時(shí)，有最大值為（千萬(wàn)）

當(dāng)，函數(shù)是單調(diào)遞減

所以（千萬(wàn)）（千萬(wàn)）

答：該廠生產(chǎn)4艘船舶時(shí)，可使盈利最多

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在中，，點(diǎn)在直線上，若的面積為10，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，求的最大值；

（2）若， ，都有 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若直線l過(guò)點(diǎn)F1，且｜AB｜＝，求k的值；

(2)若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O，試探究點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，F是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，給出下列命題：

點(diǎn)F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個(gè)數(shù)是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù), ．

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，函數(shù)，試判斷是否存在，使得為函數(shù)的極小值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，AE垂直于平面，，，點(diǎn)F為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，記直線EF與平面BCE所成角為，直線EF與平面ABC所成角為．

Ⅰ求證：平面ACE；

Ⅱ若，求的最小值．

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