Question

已知函數(shù) 
(Ⅰ）求的值；
(Ⅱ）求（）的值；
(Ⅲ）當時，求函數(shù)的值域。

Answer 1

（Ⅰ） 
(Ⅱ） 
(Ⅲ）①當時，∵ ∴
②當時，
③當時，∵ ∴
故當時，函數(shù)的值域是 

本試題主要是考查了函數(shù)的解析式的運用，以及函數(shù)的值域的求解的綜合運用。
（1）因為根據(jù)已知中解析式，代入自變量得到函數(shù)值。
（2）將a²+1代入已知函數(shù)關系式中，得到結(jié)論。
（3）根據(jù)分段函數(shù)的特點求解函數(shù)在不同區(qū)域的值域，再取其并集。