若直線2ax-by+2=0（a，b＞0），始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A．4
由于直線2ax-by+2=0（a，b＞0），始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，
故直線直線2ax-by+2=0必過(guò)x2+y2+2x-4y+1=0的圓心（-1，2），
則-2a-2b+2=0，即a+b=1，
所以
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4
故答案為 A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的面積，則
1
a
+
1
b
的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圓（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦長(zhǎng)為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax-by+2=0始終平分圓
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周長(zhǎng)，則a•b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寧德模擬）若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則ab的最大值是（　�。�

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