用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當(dāng)a≤-
3
2
或a≥-1時(shí)，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．
設(shè)三個(gè)方程都沒(méi)有實(shí)根，
則有判別式都小于零得：
-
3
2
＜a＜
1
2
a＞
1
3
或a＜-1
-2＜a＜0
?-
3
2
＜a＜-1，
與a≤-
3
2
或a≥-1矛盾，
故原命題成立；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當(dāng)a≤-
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或a≥-1時(shí)，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若存在x1，x2∈R且x1＜x2，使得
1
f(x)
=
1
a
(
A
x-x1
+
B
x-x2
)（其中A，B為常數(shù)），則稱(chēng)f（x））=ax2+bx+c（a≠0）為“可分解函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=x2+3x+2是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說(shuō)明理由；
（2）用反證法證明：f（x）=x2+x+1不是“可分解函數(shù)”；
（3）若f（x）=ax2+ax+4（a≠0），是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫(xiě)出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

用反證法證明：關(guān)于x的方程x2＋4ax－4a＋3＝0、x2＋(a－1)x＋a2＝0、x2＋2ax－2a＝0，當(dāng)或a≥－1時(shí)，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當(dāng)或a≥-1時(shí)，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．

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