（06年浙江卷理）（14分）

設。,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個實根.

本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應用等基礎知識。

解析：證明：（I）因為，

所以.

由條件，消去，得

；

由條件，消去，得

，.

故.

（II）拋物線的頂點坐標為，

在的兩邊乘以，得

.

又因為

而

所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根。

故方程在內(nèi)有兩個實根.

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如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.

 (Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.

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