.函數(shù)y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2
在區(qū)間[-
π
2
，π]的簡圖是（　　）
分析：利用二倍角公式及輔助角公式先對已知函數(shù)進行化簡，然后通過對2x-
π
3
范圍的分析，通過對x取特值排除即可得到答案．
解答：解：y=cosx(sinx-
3
cosx)+
3
2

=sinxcosx-
3
cos2x+
3
2

=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x
=sin（2x-
π
3
）
當x=-
1
2
π時，函數(shù)值y=
3
2
＞0，排除選項B、D
當x=
π
6
時，函數(shù)值y=0，排除選項C
故選A
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象．對于正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)要熟練掌握，這是高考的重點考察內(nèi)容．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把一個函數(shù)的圖象按向量
a
=（-
π
3
，-2）平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象，則原函數(shù)圖象的解析式為（　�。�
A、y=cos(x+
π
3
)+2
B、y=cos(x-
π
3
)-2
C、y=cos(x+
π
3
)-2
D、y=cos(x-
π
3
)+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx（x∈[0，2π]）的單調(diào)遞減區(qū)間是
[0，π]
[0，π]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(cosx-
1
2
)2-3的最大值與最小值分別是（　�。�
A、-
11
4
，-3
B、-3，-
11
4
C、-
11
4
，-
3
4
D、-
3
4
，-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|cosx|+cosx的值域為
 
．

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