精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖1-4-10,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,且AB =2AC,求證:5AD =2BC.

圖1-4-10

思路分析:本題關鍵是把所求結論“5AD =2BC”與已知條件“AB =2AC”進行聯(lián)系,而聯(lián)系兩者的根本是射影定理.

證明:設AC =x,則AB =2x,?

由勾股定理得,?

在Rt△ABC中,∵AD⊥BC,?

∴AC2=CD·CB,  = = =.?

∴AD2=BD·CD =.?

∴.?

∴= =,即5AD =2BC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、圖1是某工廠2009年9月份10個車間產量統(tǒng)計條形圖，條形圖從左到右表示各車間的產量依次記為A1，A2…，A10（如A3表示3號車間的產量為950件）．圖2是統(tǒng)計圖1中產量在一定范圍內車間個數的一個算法流程圖．那么運行該算法流程后輸出的結果是
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-4-1,在△ABC中,EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,AD⊥BC于D,交EF于M,若BC=36,AD=30,MD=10,則EF的長是(    )

圖1-4-1

A.12             B.30           C.24            D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1-4-10，在?ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的點，延長DF與AB的延長線相交于G，則相似三角形有…（    ）

圖1-4-10

A.3對            B.4對               C.5對            D.6對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案