函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為4，則函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為(　　)
A．x＝B．x＝C．x＝4D．x＝2
D
由題意知|AB|＝4，
即最值之差為4，故＝4，T＝8，
所以f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)，
又f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)為奇函數(shù)，f(0)＝0，
故φ＝，令x＋＝kπ，k∈Z，
得x＝－2＋4k，k∈Z，
故x＝2是一條對(duì)稱軸．故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數(shù)為
A．①②③B．①③④C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程=a在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)的圖象向左平移φ個(gè)單位，得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則φ的最小正值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則在下面四個(gè)結(jié)論中：①圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；②圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；③在[0，]上是增函數(shù)；④在[－，0]上是增函數(shù)，所有正確結(jié)論的編號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y＝6cosx的圖象與y＝5tanx的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y＝sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為.
(1)求m和a的值；
(2)若點(diǎn)A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖像，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     ．

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