設、是函數(shù)的兩個極值點．

(1)若，求函數(shù)的解析式；

(2)若，求的最大值．

(3)若，且，，

求證：．

 

【答案】

解：

(1)∵是函數(shù)的兩個極值點，

∴，．∴，，

解得．∴．-------------------4分

(2)∵是函數(shù)的兩個極值點，∴．

∴是方程的兩根．

∵，∴對一切恒成立．，

，

∵，∴．

∴．

由得，∴．

∵，∴，∴．  令，

則．

當時，，∴在(0，4)內(nèi)是增函數(shù)；

當時，，∴在(4，6)內(nèi)是減函數(shù)．

∴當時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，

∴的最大值是．---------------------------------------8分

(3)∵是方程的兩根，

∴，  ∵，，∴．

∴

∵，

  

【解析】略

 

練習冊系列答案
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設、是函數(shù)的兩個極值點。

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（本題滿分12分）

設、是函數(shù)的兩個極值點.

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）設函數(shù)，，當時，

求證：

 

 

 

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