在一個盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩球，所得分數(shù)分別記為、，設(shè)為坐標原點，點的坐標為，記．
(1)求隨機變量=5的概率；
(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）
（2）隨機變量的分布列為：











 
因此，數(shù)學(xué)

解析試題分析：解(Ⅰ) 、可能的取值為、、，，
且當(dāng)或時，，又有放回摸兩球的所有情況有種，
.  6分       
(Ⅱ) 的所有取值為．
時，只有這一種情況．
時，有或或或四種情況，
時，有或兩種情況．
，，，  8分
則隨機變量的分布列為：











 
因此，數(shù)學(xué).   12分
考點：古典概型
點評：主要四考查了古典概型概率的運用，以及分布列的求解屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)． 
（Ⅰ）求點在直線上的概率；  
（Ⅱ）求點滿足的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校數(shù)學(xué)系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負責(zé)，已知該系共有位學(xué)生，每次活動均需該系位學(xué)生參加（和都是固定的正整數(shù)）.假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給該系位學(xué)生，且所發(fā)信息都能收到.記該系收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的學(xué)生人數(shù)為
（Ⅰ）求該系學(xué)生甲收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率；
（Ⅱ）求使取得最大值的整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為
求：（1）乙至少擊中目標2次的概率；
（2）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名，記為，女生2名，記為，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽
⑴寫出所有的基本事件
⑵求參賽學(xué)生中恰好有一名男生的概率
⑶求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表．

 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   甲組
  件數(shù)
   9
    11
    1l
    9
 
 員工號
    1
    2
    3
    4
   乙組
  件數(shù)
   9
    8
    10
    9
(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況；
(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差；
(3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù)，求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率．
（注：方差，其中為x1，x2， ，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)
，
（1）    求常數(shù)的值，并畫出的概率密度曲線；

（2）求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

口袋中有5個大小相同的小球，其中1個小球標有數(shù)字“3”，2個小球標有數(shù)字“2”，2個小球標有數(shù)字“1”，每次從中任取一個小球，取后不放回，連續(xù)抽取兩次。
（I）求兩次取出的小球所標數(shù)字不同的概率；
（II）記兩次取出的小球所標數(shù)字之和為X，求事件的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍天綠樹、愛護環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：
兩名選手比賽時每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多3分或打滿7局時停止.
設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時，甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負相互獨立.已知
第三局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）求甲贏得比賽的概率；
（3）設(shè)表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案