關(guān)于冪函數(shù)的下列結(jié)論，其中正確的是（　　）
分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα．
A．當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)不過原點(diǎn)（0.0），∴A錯(cuò)誤．
B．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xα＞0，∴冪函數(shù)的圖象不過第四象限，∴B正確．
C．當(dāng)α=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=x 
1
2
=
x
，定義域?yàn)閇0，+∞），為非奇非偶函數(shù)，∴C錯(cuò)誤．
D．當(dāng)α=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）=x 
1
2
=
x
，定義域?yàn)閇0，+∞），此時(shí)函數(shù)f（x）=
x
只過第一象限，∴D錯(cuò)誤．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)冪指數(shù)的不同進(jìn)行分別討論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列各題
（1）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則f（100）=10
（2）函數(shù)y=
|x-2|-2
4-x2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（3）y=x與y=
x2
是同一函數(shù)
（4）若函數(shù)f（x）=a-x在R上是增函數(shù)，則a＞1
（5）函數(shù)f（x）=x2且x∈[-1，2]，則f（x）是偶函數(shù)．
則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

關(guān)于冪函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是　　　

[　　]

A．除點(diǎn)(0，0)外，任一冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸不再相交；

B．任意兩個(gè)冪函數(shù)，它們圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)；

C．任一冪函數(shù)，它不是奇函數(shù)，就是偶函數(shù)；

D．定義域是R的冪函數(shù)，如果它是奇函數(shù)，就有反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

下列四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是           

①函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱；②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度； ③當(dāng)或時(shí)，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于冪函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是


  1. A.
    除點(diǎn)(0，0)外，任一冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸不再相交；
  2. B.
    任意兩個(gè)冪函數(shù)，它們圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)；
  3. C.
    任一冪函數(shù)，它不是奇函數(shù)，就是偶函數(shù)；
  4. D.
    定義域是R的冪函數(shù)，如果它是奇函數(shù)，就有反函數(shù)．

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