【題目】甲乙兩名運(yùn)動員互不影響地進(jìn)行四次設(shè)計(jì)訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們設(shè)計(jì)成績均不低于8環(huán)（成績環(huán)數(shù)以整數(shù)計(jì)），且甲乙射擊成績（環(huán)數(shù)）的分布列如下：

（I）求， 的值；

（II）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中9環(huán)的概率；

（III）若兩個(gè)射手各射擊1次，記兩人所得環(huán)數(shù)的差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) ， (2) （3）見解析

【解析】試題分析：（1）由題意，根據(jù)分布列的性質(zhì)，即可求得；

（II）記事件：甲命中次環(huán)，乙命中次環(huán)，事件：甲命中次環(huán)，乙命中次環(huán)，則四次設(shè)計(jì)中恰有三次命中環(huán)為事件，利用概率的加法公式，即可求解相應(yīng)的概率；

（III）由題意，得出隨機(jī)的取值，求得取每個(gè)值的概率，即可得到分布列，利用期望的公式，即可求解數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）由題意易得， .

（II）記事件：甲命中1次9環(huán)，乙命中2次9環(huán)，事件：甲命中2次9環(huán)，乙命中1次9環(huán)，則四次設(shè)計(jì)中恰有三次命中9環(huán)為事件

∴

（III）的取值分別為0,1,2,

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）

（1）空間中，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；

（2）一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過空間一點(diǎn)作直線，使l與直線及直線都成相等的角，這樣的直線可作3條；

（4）直線與平面相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，在《我是演說家》第四季這檔節(jié)目中，英國華威大學(xué)留學(xué)生游斯彬的“數(shù)學(xué)之美”的演講視頻在微信朋友圈不斷被轉(zhuǎn)發(fā)，他的視角獨(dú)特，語言幽默，給觀眾留下了深刻的印象．某機(jī)構(gòu)為了了解觀眾對該演講的喜愛程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該演講的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計(jì)

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計(jì)

60

80

140

（1）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛該演講有關(guān)．（精確到0．001）

（2）從這60名男觀眾中按對該演講是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，然后隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛該演講的概率．

附：臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動點(diǎn)，且，現(xiàn)有如下四個(gè)結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中=，=

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：

（Ⅰ）當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？

（Ⅱ）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：

(1) 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值；

(3) 如果常數(shù)0 < t < 3，對于任意的正整數(shù)k，都有成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）．

(1) 試估計(jì)哪個(gè)班級學(xué)生平均上網(wǎng)的時(shí)間較長。

(2)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

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