分析 f(x)=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ=sin(2x+2φ)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{3}對(duì)稱,可得2×\frac{π}{3}+2φ=kπ+\frac{π}{2},即可求出φ 的最小值.
解答 解:∵f(x)=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ=sin(2x+2φ)的圖象關(guān)于直線x=\frac{π}{3}對(duì)稱,
∴2×\frac{π}{3}+2φ=kπ+\frac{π}{2},
∴φ=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12},
∵φ>0,∴φ 的最小值為\frac{5π}{12},
故答案為\frac{5π}{12}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查和角的正弦公式,考查三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (2,3) | D. | (3,+∞) |
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A. | ({-\frac{1}{3},+∞}) | B. | ({-\frac{1}{3},0})∪({0,+∞}) | C. | [{-\frac{1}{3},+∞}) | D. | [0,+∞) |
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A. | f(x)=sin(2x+\frac{π}{6}) | B. | f(x)=cos(2x+\frac{π}{3}) | C. | f(x)=sin(2x-\frac{π}{6}) | D. | f(x)=cos(2x-\frac{π}{6}) |
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A. | y=x+1 | B. | y=-x2+1 | C. | y=|x|+1 | D. | y=1-\frac{1}{x} |
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