下列命題正確的是(　　)

A．若函數(shù)在點(diǎn)x0處的左、右極限都存在，則函數(shù)在點(diǎn)x0處連續(xù)

B．若函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值和最小值，則函數(shù)在該閉區(qū)間上必連續(xù)

C．點(diǎn)有定義、有極限，則函數(shù)在點(diǎn)x0處連續(xù)

D．若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)處都連續(xù)，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)連續(xù)

答案：D
提示：

A．x0可以不屬于函數(shù)的定義域，所以函數(shù)在x0處不一定連續(xù)．

B．如函數(shù)f(x)＝，它的最大值f(2)＝1，最小值f(1)＝0，但它的定義域?yàn)?0，2)不是閉區(qū)間，而且它在該區(qū)間上也不連續(xù)．

C．f(x)不一定等于f(x0)．

方法：利用定義或特例法進(jìn)行判斷．


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