Question

9、4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得-100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得-90分．若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　�。�

A、48

B、36

C、24

D、18

Answer 1

分析：根據(jù)題意，4位同學(xué)的總分為0，分①4人都選甲題，②4人都選乙題，③甲乙兩被題都選，3種情況討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而求和可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，4位同學(xué)的總分為0，分3種情況討論．
①4人都選甲題，必須2人答對(duì)，2人答錯(cuò)，共C₄²=6種情況，
②4人都選乙題，必須2人答對(duì)，2人答錯(cuò)，共C₄²=6種情況，
③甲乙兩題都選，則必須2人選甲題，且1人答對(duì)，1人答錯(cuò)，另2人選乙題，且1人答對(duì)，1人答錯(cuò)；
共2×2×C₄²=24種情況，
綜合可得：共6+6+24=36種情況，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，注意組合與排列的不同，本題中，要注意各種情況間的關(guān)系，避免重復(fù)、遺漏．