【題目】(用數(shù)字作答)從5本不同的故事書和4本不同的數(shù)學書中選出4本,送給4位同學,每人1本,問:
(1)如果故事書和數(shù)學書各選2本,共有多少種不同的送法?
(2)如果故事書甲和數(shù)學書乙必須送出,共有多少種不同的送法?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 命題,都是假命題,則命題“”為真命題.
B. ,函數(shù)都不是奇函數(shù).
C. 函數(shù)的圖像關(guān)于對稱 .
D. 將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到
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【題目】已知函數(shù),直線是曲線的一條切線.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若對任意的x(0,),都有,求整數(shù)k的最大值.
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【題目】已知三棱錐的體積為1.在側(cè)棱上取一點,使,然后在上取一點,使,繼續(xù)在上取一點,使,……按上述步驟,依次得到點,記三棱錐的體積依次構(gòu)成數(shù)列,數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)記,為數(shù)列的前項和,若不等式對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知過坐標原點的直線l與圓C:x2+y2﹣8x+12=0相交于不同的兩點A,B.
(1)求線段AB的中點P的軌跡M的方程.
(2)是否存在實數(shù)k,使得直線l1:y=k(x﹣5)與曲線M有且僅有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】2018年國慶黃金周旅游市場依舊火爆.一旅行社為某旅行團包機旅游,其中旅行社的包機費15000元,旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算:若旅行團人數(shù)不超過35人,飛機票每張800元;若旅行團人數(shù)多于35人,則給予如下優(yōu)惠:每多1人,每張機票減少10元,但旅行團的人數(shù)最多不超過60人,記旅行團人數(shù)為,每個人的機票錢為y元.
(1)寫出與的關(guān)系式.
(2)求旅行社獲得的利潤的最大值.
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【題目】一個盒子里裝有標號為的張標簽,隨機的選取兩張標簽.
(1)若標簽的選取是無放回的,求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率;
(2)若標簽的選取是有放回的,求兩張標簽上的數(shù)字至少有一個為5的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)若a=4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1]內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若x1、x2∈R+,且x1≤x2,求證:(lnx1﹣lnx2)(x1+2x2)≤3(x1﹣x2).
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【題目】已知圓,直線, .
(1)求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點;
(2)求弦的中點的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線;
(3)是否存在實數(shù),使得原上有四點到直線的距離為?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.
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