（08年內(nèi)江市三模理）  (14分) 已知是直線上三點(diǎn)，向量滿足：

，且函數(shù)定義域內(nèi)可導(dǎo)。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，證明：；

（3）若不等式對(duì)及都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：（1）∵是直線上三點(diǎn)，且

∴      ………………………………. 1分

故      ………………………………. 2分

∴  ∴，      ……………………………3分

故      ………………………………. 4分

（2）令

由      ………………………………. 6分

∵  ∴ ∴在上是增函數(shù)，

故，即      ………………………………. 8分

（3）原不等式等價(jià)于      ……………………………9分

令

為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，  ∴在上是減函數(shù)

∴當(dāng)時(shí)，      ………………………………. 11分

∴  對(duì)恒成立      ………………………………. 12分

令

則由及，解得或

所以的取值范圍為      ………………………………. 14分

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（08年內(nèi)江市三模理）  (12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件：①；②；③

 （1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

 （2）過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。

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（08年內(nèi)江市三模理）  展開式中系數(shù)為__________.

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（08年內(nèi)江市三模理）  如圖所示是2008年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國印”由四個(gè)不連通的色塊組成，可以用線段在不穿越其它色塊的條件下將其中兩個(gè)色塊連接（如同架橋），如果用三條線段將四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法有_______種。

A、               B、              C、             D、

 

 

 

 

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（08年內(nèi)江市三模理）  已知函數(shù)，（C為復(fù)數(shù)），則等于

A、            B、         C、         D、

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