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(本小題滿分16分)某商品的市場需求量(萬件)、市場供應量(萬件)與市場價格x(元/件)分別近似的滿足下列關系:,,當時的市場價格稱為市場平衡價格,此時的需求量稱為平衡需求量。
(1)求平衡價格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加6萬件,政府對每件商品應給予多少元補貼?
(3)求當每件商品征稅6元時新的平衡價格?
解:(1)解方程組 ……4分  得  ……5分
答:平衡價格為50元/件, 平衡需求量為30萬件!6分
(2)設政府給予t元/件補貼。 此時市場平衡價格(即消費者支付價格)為x元/件, 則供貨者實際每件得到(x+t)元,……7分
依題意有 …… 10分
解得 ……11分   答:政府對每件商品應給予9元的補貼。……12分
(3)設每件商品征稅6元時,市場平衡價格為x元/件,……13分
 ……15分    得x=54元
答:當每件商品征稅6元時,新的市場平衡價格為54元。……16分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數滿足的兩實數根分別為3和1,圖象過點(0,3).
(1)求的解析式;
(2)求函數在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數有最大值5,
求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的一元二次函數
(Ⅰ)設集合,分別從集合中隨機取一個數作為,求函數在區(qū)間[上是增函數的概率;
(Ⅱ)設點是區(qū)域內的隨機點,記有兩個零點,其中一個大于,另一個小于,求事件發(fā)生的概率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的遞增區(qū)間是 _________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實數a,使得函數y=sin2x+acosx+a-在閉區(qū)間上的最大值是1?若存在,求出對應的a值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,用表示中的較大者,若,且,
(Ⅰ)求實數的值及函數的解析式;
(Ⅱ)已知,若時,不等式恒成立,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為一次函數,且,則=_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區(qū)間上存在反函數,則實數的取值范圍是_______.

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