Question

(文)定義“等積數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它后一項的積都為同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做“等積數(shù)列”,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列,且a₁=2,公積為5,則這個數(shù)列的前21項的和S₂₁的值為_______________.

Answer 1

解析：∵a₁=2,公積為5,

∴a₁=2,a₂=,a₃=2,a₄=,呈周期變化.

∴S₂₁=11a₁+10a₂=22+25=47.

答案：47