動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的焦點，根據(jù)動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點且與直線x=2相切，可得M到（-2，0）的距離等于M到直線x=2的距離，利用拋物線的定義，即可得出結論．
解答：解：雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點為（-2，0），則
∵動圓M經(jīng)過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點且與直線x=2相切，
∴M到（-2，0）的距離等于M到直線x=2的距離，
∴M的軌跡是以（-2，0）為焦點的拋物線，
∴圓心M的軌跡方程是y2=-8x．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質，考查拋物線的定義，正確運用拋物線的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1D、BD上的點，且
DE
EA1
=
DF
FB
=
1
2
，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、EF⊥AC1
B、EF∥CD1
C、EF⊥平面ADD1A1
D、EF∥平面A1BC1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由方程x2+y2+x+（m-1）y+
1
2
m2=0所確定的圓中，最大面積是（　�。�
A、
3
2
π
B、
3
4
π
C、3π
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的平面角為θ，在α平面內有一條射線AB與棱l成銳角ξ，與平面β成角γ，則下列成立的是（　�。�
A、cosθcosξ=sinγ
B、sinθsinξ=cosγ
C、sinθsinξ=sinγ
D、cosθcosξ=cosγ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2的等邊△PAB沿x軸正方向滾動，某時刻P與坐標原點重合（如圖），設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
①f（x）的值域為[0，2]；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（4.1）＜f（π）＜f（2013）；
④∫
 
6
0
f（x）dx=
9π
2
．
其中正確的說法個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B為平面內兩個定點，過該平面內動點m作直線AB的垂線，垂足為N．若
MN
2=λ
AN
•
NB
，其中λ為常數(shù)，則動點m的軌跡不可能是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、m＞
5
4
B、m＞-
5
4
C、m＜
5
4
D、m＜-
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y+1=0被圓x2+y2+2my=0所截得的弦長等于圓的半徑，則實數(shù)m=（　　）
A、
6
-2
B、
6
+2
C、1
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0和圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0．求圓C1、圓C2的公切線方程．

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