如下圖，矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內部的概率等于（      ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則可知三角形ABE的面積為矩形面積的，那么結合幾何概型的面積比即可知，點Q取自△ABE內部的概率等于，選C.

考點：幾何概型

點評：主要是考查了幾何概型的概率的計算，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

    如下圖，矩形ABCD與ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點Q落在BC上，設AB=1，PA=h，AD=y.

    (1)試求y關于h的函數(shù)解析式；

    (2)當y取最小值時，指出點Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角；

    (3)在條件(2)下，求三棱錐P—ADQ內切球的半徑.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

    如下圖，矩形ABCD與ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對折，使得翻折后點Q落在BC上，設AB=1，PA=h，AD=y.

    (1)試求y關于h的函數(shù)解析式；

    (2)當y取最小值時，指出點Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角；

    (3)在條件(2)下，求三棱錐P—ADQ內切球的半徑.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，矩形ABCD是機器人踢球的場地，AB=170cm，AD=80cm，機器人先從AD中點E進入場地到點F處，EF=40cm，EF⊥AD。場地內有一小球從點B向點A運動，機器人從點F出發(fā)去截小球�，F(xiàn)機器人和小球同時出發(fā)，它們均作勻速直線運動，并且小球運動的速度是機器人行走速度的2倍。若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則機器人最快可在何處截住小球？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥平面ABCD，|PA|=1。

（1）BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由；

（2）若BC邊上存在唯一的點Q使得PQ⊥QD，指出點Q的位置，并求出此時AD與平面

PDQ所成的角的正弦值；

（3）在（2）的條件下，求二面角Q―PD―A的正弦值。

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