函數(shù)y=(x2-1)3+1在x=-1處


  1. A.
    有極大值
  2. B.
    無(wú)極值
  3. C.
    有極小值
  4. D.
    無(wú)法確定極值情況
B
本題考查導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,即某一點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是這點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào).
y=(x2－1)3＋1=［(x2－1)＋1］［(x2－1)2－(x2－1)＋1］=x2(x4－3x2＋3)=x6－3x4＋3x2.
∴y′=6x5－12x3＋6x.令y′=0，x(x2－1)2=0,即x=0,－1,1.
當(dāng)x＜－1時(shí)，y′＜0;當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，y′＜0.
∴x=－1不是極值點(diǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2-1（x≥0）的反函數(shù)圖象大致為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=a（a∈R）和函數(shù)y=x2+1的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=|x2-1|的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當(dāng)c滿足什么條件時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）？說(shuō)明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
an=n
an=n
．

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