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、已知圓，直線
（1）求證：直線恒過定點；
（2）設與圓交于兩點，若，求直線的方程
(1) P(1,1)
本試題主要是考查了直線橫過定點問題的運用以及直線與圓的位置關系的運用。
（1），利用m的任意性，所以直線橫過點P(1,1)。
（2）設直線與圓交與兩點，然后利用圓心到直線的距離和圓的半徑的關系得到直線方程。
解：(1)
由于m的任意性，所以直線橫過點P(1,1)
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線x+y+1=0與圓的位置關系是
A．相交B．相離C．相切D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線，被圓所截的弦長為，且圓心在直線的下方．
（I）求圓的方程；
（II）設，若圓是的內切圓，求△的面積
的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知圓經過、兩點，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若直線經過點且與圓相切，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）已知圓的極坐標方程為，則圓上點到直線的最短距離為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的取值范圍是（   ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C:.
(1)直線過點P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若，求直線的方程；
(2)過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設直線m與x軸的交點為N，若向量，求動點的軌跡方程；
(3) 若點R(1,0)，在（2）的條件下，求的最小值及相應的點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓的方程為，圓的方程為
，過圓上任意一點作圓的兩條切線、，切點分別為、，則的最小值是              。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線平分圓，則的最小值是       

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