函數(shù)f(x)＝x|x+a|+b滿足f(-x)＝-f(x)的條件是


  1. A.
    ab＝0
  2. B.
    a+b＝0
  3. C.
    a＝b
  4. D.
    a2+b2＝0
D
由題意得f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0．∴b＝0．
∴f(x)＝x|x+a|．
又∵f(-x)＝-f(x)對x∈R恒成立，∴a＝0，即a＝b＝0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

(探究題)探究函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：

?請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下問題：

(1)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間________上遞增．當x＝________時，ymin＝________．

(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)在區(qū)間(0，2)上遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省新鄭二中分校2009屆高三上學期模擬試卷(二)(數(shù)學理) 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列四個命題：

①當b≥0時，函數(shù)y＝f(x)是單調(diào)函數(shù)；

②當b＝0，c＞0時，方程f(x)＝0只有一個實根；

③函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(0，c)對稱；

④方程f(x)＝0至多有3個實根．其中正確命題的個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省萊蕪市第一中學2012屆高三10月月考數(shù)學理科試題 題型：022

給出下列四個命題：

①函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c為奇函數(shù)的充要條件是c＝0；

②函數(shù)的值域是[0，4)；

③命題“?x∈R，x2－x＞0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0”；

④若函數(shù)y＝f(x－1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱．

其中所有正確命題的序號是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜＜)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且||＝2，||＝，||＝．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且||＝2，||＝，||＝．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

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