已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.

(Ⅰ)；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)且時(shí)，，.

解析試題分析：(Ⅰ)利用函數(shù)在上是增函數(shù)可知在恒成立，從而確定的取值范圍；(Ⅱ)先求出，然后分和兩類進(jìn)行討論，從而得出函數(shù)在上的最大值和最小值.注意化歸轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.
試題解析：(Ⅰ)解:由題設(shè)可得，因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，
所以,當(dāng)時(shí)，不等式即恒成立----2分
因?yàn)?當(dāng)時(shí)，的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是-----4分
(Ⅱ) 解: ，，
所以,     6分
（1）若,則，在上, 恒有，所以在上單調(diào)遞減
，    7分
(2) 時(shí)
（i）若，在上,恒有，所以在上單調(diào)遞減，

    10分
（ii)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/6/ypd5n.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，所以，
所以在上單調(diào)遞減

    12分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，，；
當(dāng)且時(shí)，，.    13分
考點(diǎn)：1.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值；2.化歸轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與圓相切，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像恒在坐標(biāo)軸軸的上方，試求出的取值范圍.

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設(shè)函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

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設(shè).
（1）若時(shí)，單調(diào)遞增，求的取值范圍；
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設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．
（1）求，的值；
（2）證明：．

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已知向量，，，點(diǎn)A、B為函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)．己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，求證: ；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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