已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上
的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

解析試題分析：雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上的任
意一點,所以，即.
所以，
當且僅當,即時取等號，所以，
因為，，所以.
考點：雙曲線的簡單性質
點評：合理利用雙曲線的定義，巧妙運用基本不等式是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則     ．

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在橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則____   =__    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

方程表示曲線，給出以下命題：
①曲線不可能為圓；
②若，則曲線為橢圓；
③若曲線為雙曲線，則或；
④若曲線為焦點在軸上的橢圓，則.
其中真命題的序號是_____(寫出所有正確命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，，直線與交于，則當　　 　　時，為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

短軸長為，離心率e=的橢圓的兩焦點為F1、F2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2周長為_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線過點(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .

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