Question

8個籃球隊(duì)中有2個強(qiáng)隊(duì)，先任意將這8個隊(duì)分成兩個組（每組4個隊(duì)）進(jìn)行比賽，則這兩個強(qiáng)隊(duì)被分在一個組內(nèi)的概率是___________________________.

Answer 1

解法一:2個強(qiáng)隊(duì)分在同一組，包括互斥的兩種情況：2個強(qiáng)隊(duì)都分在A組和都分在B組.2個強(qiáng)隊(duì)都分在A組，可看成“從8個隊(duì)中抽取4個隊(duì)，里面包括2個強(qiáng)隊(duì)”這一事件，其概率為；2個強(qiáng)隊(duì)都分在B組，可看成“從8個隊(duì)中抽取4個隊(duì)，里面沒有強(qiáng)隊(duì)”這一事件，其概率為.因此，2個強(qiáng)隊(duì)分在同一個組的概率為P=+=.

解法二:“2個強(qiáng)隊(duì)分在同一個組”這一事件的對立事件“2個組中各有一個強(qiáng)隊(duì)”,而兩個組中各有一個強(qiáng)隊(duì)，可看成“從8個隊(duì)中抽取4個隊(duì)，里面恰有一個強(qiáng)隊(duì)”這一事件，其概率為.因此,2個強(qiáng)隊(duì)分在同一個組的概率P=1-=1-=.

答案: