定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
在（-∞，m）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
分析：先根據(jù)新定義化簡函數(shù)解析式，然后求出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，然后使得（-∞，m）是減區(qū)間的子集，從而可求出m的取值范圍．
解答：解：∵
.
ab
cd
.
=ad-bc，
∴f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
=（x-1）（x+3）-2×（-x）=x2+4x-3=（x+2）2-7，
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2），
∵函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
在（-∞，m）上單調(diào)遞減，
∴（-∞，m）⊆（-∞，-2），即m≤-2，
∴實數(shù)m的取值范圍是m≤-2．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，以及新定義，同時考查了運(yùn)算求解的能力和分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)x=
2-i
3+i
，y=
.
4i3-xi
1+ix+i
.
，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則符合條件
.
x-11-2y
1+2yx-1
.
=0的點(diǎn)P （x，y）的軌跡方程為（　�。�
A、（x-1）2+4y2=1
B、（x-1）2-4y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、（x-1）2-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則函數(shù)f（x）=
.
3
3
sinx
1cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
5π
6
B、x=
2π
3
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=
π
2
，α-β=π，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算
.
ab
cd
.
=ad-bc，則對復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）符合條件
.
z1
z2i
.
=3+2i的復(fù)數(shù)z等于
 
．

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