在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)等于（ ）
A．C20092
B．C20093
C．C20102
D．C20103
【答案】分析：欲求出（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)，先利用等比數(shù)列的求和公式計算（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009=，再根據(jù)它的展開式中的x2系數(shù)等于（1+x）2010展開式中的x3系數(shù)C20103即可解決問題．
解答：解：∵（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009
=
=
它的展開式中的x2系數(shù)等于（1+x）2010展開式中的x3系數(shù)C20103，
故選D．
點評：本小題主要考查二項式定理的應(yīng)用、等比數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數(shù)等于
-3
-3
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）2009的展開式中的x2系數(shù)等于（　�。�
A、C20092B、C20093C、C20102D、C20103

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在（1+
x
）2-（1+
3x
）4的展開式中，x的系數(shù)等于______．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案