已知橢圓+=1,過(guò)點(diǎn)P(2，1)引一條弦，使它在這點(diǎn)被平分，求此弦所在的直線方程.

(1)橢圓方程為+=1.

(2)見(jiàn)解析


解析:

如圖，設(shè)弦與橢圓的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),

∴          

①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,

∴=－=－=－=kAB.

∴lAB的方程為y－1=－(x－2).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C過(guò)點(diǎn)M(1，
6
2
)，F(xiàn)(-
2
，0)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C過(guò)點(diǎn)P（1，
32
），兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C過(guò)點(diǎn)M（1，
32
），兩個(gè)焦點(diǎn)為A（-1，0），B（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△BPQ的內(nèi)切圓面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1,過(guò)點(diǎn)P（2，1）引一條弦，使它在這點(diǎn)被平分，求此弦所在的直線方程.

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